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数学基础的好坏，会直接决定一个程序员的发展潜力。

往大了说，数学是一种思维模式，考验的是一个人归纳、总结和抽象的能力。把这个能力放到程序员的世界里，其实就是解决问题的能力。

往小了说，不管是数据结构与算法，还是程序设计，很多底层原理和编程技巧都源自数学，比如你熟悉的分页功能，用的其实是余数的思想。

所以很多大公司招人时，都会优先考虑数学专业的毕业生。数学基础好，学编程也更容易上手。

如果说编程语言是血肉，那数学的思想和知识就是灵魂。它可以帮你选择合适的数据结构和算法、提升系统效率，并且赋予机器智慧。尤其在大数据和智能化的时代，更是如此。

因此，学数学绝不是死背那些艰深晦涩的定理和公式，洞悉技术本质，掌握知识规律，具备数学思维，拥有发现问题、分析问题、解决问题的能力，才是你的终极目标。

那程序员究竟该如何学习数学呢？

在这个专栏里，黄申从编程的视角，结合自己十多年学术经验和工业实践，总结了一套适合程序员的数学学习方法和知识体系。希望通过“知识 – 应用 – 知识”的讲解路线，为你贡献一堂实用、精彩的数学课。

基础思想篇 (18讲)

01 | 二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程

02 | 余数：原来取余操作本身就是个哈希函数

03 | 迭代法：不用编程语言的自带函数，你会如何计算平方根？

04 | 数学归纳法：如何用数学归纳提升代码的运行效率？

05 | 递归（上）：泛化数学归纳，如何将复杂问题简单化？

06 | 递归（下）：分而治之，从归并排序到MapReduce

07 | 排列：如何让计算机学会“田忌赛马”？

08 | 组合：如何让计算机安排世界杯的赛程？

09 | 动态规划（上）：如何实现基于编辑距离的查询推荐？

10 | 动态规划（下）：如何求得状态转移方程并进行编程实现？

11 | 树的深度优先搜索（上）：如何才能高效率地查字典？

12 | 树的深度优先搜索（下）：如何才能高效率地查字典？

13 | 树的广度优先搜索（上）：人际关系的六度理论是真的吗？

14 | 树的广度优先搜索（下）：为什么双向广度优先搜索的效率更高？

15 | 从树到图：如何让计算机学会看地图？

16 | 时间和空间复杂度（上）：优化性能是否只是“纸上谈兵”？

17 | 时间和空间复杂度（下）：如何使用六个法则进行复杂度分析？

18 | 总结课：数据结构、编程语句和基础算法体现了哪些数学思想？