1. 否定连结词

p ┐p
T F
F T

2. 合取连结词

表示方法一:

p q q^q
T T T
T F F
F T F
F F F

表示方法二:

p q q^q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

2. 变成符号化

【提示】:以下两个命题符号化的结果是不同的。

1)4是偶数,6也是偶数。(复合命题)

2)4和6都是偶数。(原命题)

解析:

1)令 p:4是偶数,q:6是偶数,符号化的结果:p^q。

2)令 p:4和6都是偶数,符号化的结果:p

3. 析取联结词

表示方法一:

p q pvq
T T T
T F T
F T T
F F F

表示方法二:

p q pvq
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0

【提示】“或”有两种不同的含义

1)同或:表示相容,描述两个命题并不排斥,可以同时发生。

2)异或:表示相斥,描述的两个命题相互排斥,不可以同时发生。

我们上面的说到的析取就是同或。

4. 条件联结词

p -> q

如果 p ,那么 q。

当且仅当 p 为 T,q 为 F 时,p->q 才为 F。

表示方法一:

p q p->q
T T T
T F F
F T T
F F T

表示方法二:

p q p->q
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

【填空题】设 P 表示:小王努力学习。q 表示:小王学习成绩优秀。则命题:”如果小王努力学习,那么他的学习成绩就优秀。“可符号化为:p->q”

5. 双条件连接词

【定义】设 p 和 q 均为命题,其复合命题 pq 称为双条件命题,读作:“p 双条件 q” 或者 :“p 当且仅当 q”。定义为:当且仅当 p 和 q 的真相同时,pq 为 T。

p q pq
T T T
T F F
F T F
F F T

表示方法二:

p q pq
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

【填空题】设 p:张华是三好学生;q:张华德、智、体全优秀。

则命题:“张华是三好学生当且仅当德、智、体全优秀。”可符号化为______。

答案:pq

control + T :插入表格

control + i:斜体

control + H:查找替换

control + k:插入连接的 []()

control + l:选择光标所在的行

6. 命题公式的等值演算

【定义】按下列规则构成的符号串称为命题演算的 合式公式,也称为 命题公式,简称公式。

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